Question

3．将某物体以40m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s²，5s内物体的（　　）

• A． 路程为85 m
• B． 速度改变量的大小为30 m/s
• C． 位移大小为75 m，方向向上
• D． 平均速度大小为17 m/s，方向向上

Answer 1

分析 物体竖直上抛后，只受重力，加速度等于重力加速度g，可以把物体的运动看成一种匀减速直线运动，由位移公式求出5s内位移．根据物体上升到最高点的时间，判断出该时间与5s的关系，然后再求出路程；由速度公式求出速度的变化量，由平均速度的定义式求出平均速度．

解答 解：AC、选取竖直向上方向为正方向，物体在5s内的位移：x=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²=40×5-$\frac{1}{2}$×10×5²=75m；方向向上．
物体上升的最大高度：H=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$=$\frac{4{0}^{2}}{20}$m=80m，
物体上升的时间：t₁=$\frac{{v}_{0}}{g}$=$\frac{40}{10}$s=4s＜5s，所以物体的路程：s=2H-x=80×2-75=85m．故AC正确；
B、5s内速度的变化量：△v=-gt=-10×5=-50m/s，负号表示方向向下．故B错误；
D、5s内的平均速度：$\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{75}{5}$=15m/s，方向向上．故D错误．
故选：AC

点评 本题考查竖直上抛运动的规律，对于竖直上抛运动，通常有两种处理方法，一种是分段法，一种是整体法，两种方法可以交叉运用，要灵活选择研究的方法．