Question

5．物体做匀加速直线运动，在第一个时间T内通过位移x₁到达A点，接着在第二个时间T内通过位移x₂到达B点，第三个时间T末到达C点，则物体（　　）

• A． 在A点的速度大小为$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$
• B． 在B点的速度大小为$\frac{2{x}_{2}-{x}_{1}}{2T}$
• C． 运动的加速度为$\frac{2{x}_{1}}{{T}^{2}}$
• D． 在第三个时间T内的位移为3x₂-2x₁

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出A点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，以及第三个T内的位移，结合速度公式求出B点的速度．

解答 解：A、根据平均速度的推论知，在A点的速度${v}_{A}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$，故A正确．
B、根据${x}_{2}-{x}_{1}=a{T}^{2}$得，物体运动的加速度a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}$，则B点的速度${v}_{B}={v}_{A}+aT=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}+\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{T}$=$\frac{3{x}_{2}-{x}_{1}}{2T}$，故B、C错误．
D、根据x₂-x₁=x₃-x₂得，在第三个T内的位移x₃=2x₂-x₁，故D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．