Question

【题目】小明去游泳池游泳，他站在池边发现对岸标杆上有一灯A，水下池壁上有一彩灯B，如图所示，（B灯在图中未画出）他调整自己到岸边的距离，直到发现A灯经水面反射所成的像与B灯经水面折射后所成的像重合，此时人到对岸距离L=10m，A灯距水面高为0.5m，人眼E距水面高为2m，水的折射率为4/3。

(1)画出小明看到A、B灯的像重合时的光路图

(2)求B灯在水面下的深度。

Answer 1

【答案】（1）光路图见解析．（2） 1.89m．

【解析】

（1）画出光路图如图所示．

（2）如图，设水面为CF，A到水面的距离为L1，B灯到水面的距离为L2，人眼到水面的距离为L3，点C、D之间的距离为L4，则由几何关系得：
代入得：
解得L4=2m
对B灯光的折射过程，sini=sin∠CBD=
sinr=sin∠CA′D=
又
联立解得，灯在水面下的深度为L2=m=1.89m