Question

一个作平抛运动的物体，在落地前最后一秒内，其速度方向由与竖直方向成45°变为跟竖直方向成37°角，求：
（1）物体抛出时的速度；
（2）抛出时离地的高度．

Answer 1

（1）由于平抛运动在水平方向的速度的大小是不变的，
设水平初速度为V₀则，速度方向与水平方向成45°角时，竖直速度的大小为V₀，
当速度方向与水平方向成53°角时，竖直速度的大小为

4

3

V₀ ，
在竖直方向做自由落体运动，由速度公式可得，

4

3

V₀=V₀+gt，
其中时间t=1s，所以 V₀=30m/s，即抛出时的初速度V₀为30m/s．
（2）落地时竖直方向上的速度大小为

4

3

V₀=40m/s；
由V²=2gh 可得，抛出时离地面的高度h=

v2

2g

=

402

20

=80m．
答：（1）物体抛出时的速度为30m/s；
（2）抛出时离地的高度为80m．