一个圆柱形的竖直的井里存有一定量的水,井的侧面和底部是密闭的,在井中固定地插着一根两端开口的薄壁圆管,管和井共轴,管下端未触及井底. 在圆管内有一不漏气的活塞,它可沿圆管上下滑动.开始时,管内外水面相齐,且活塞恰好接触水面,如图所示. 现用卷扬机通过绳子对活塞施加一个向上的力F,使活塞缓慢向上移动,已知管筒半径r=0.100m,井的半径R=2r,水的密度r=1.00×103kg/m/3,大气压r0=1.00×105Pa. 求活塞质量,不计摩擦,重力加速度g=10m/s2.)
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题9图为某种离子加速器的设计方案.两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场.其中
MN和
是间距为
的两平行极板,其上分别有正对的两个小孔
和
,
,P为靶点,
(
为大于1的整数).极板间存在方向向上的匀强电场,两极板间电压为
。质量为
、带电量为
的正离子从
点由静止开始加速,经
进入磁场区域。当离子打到极板上
区域(含
点)火外壳上时将会被吸收.两虚线之间的区域无电场和磁场存在,离子可匀速穿过。忽略相对论效应和离子所受的重力。求:
(1)离子经过电场仅加速一次后能打到P点所需的磁感应强度大小;
(2)能使离子打到P点的磁感应强度的所有可能值;
(3)打到P点的能量最大的离子在磁场汇总运动的时间和在电场中运动的时间。
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3.直线P1P2过均匀玻璃球球心O,细
光束a、b平行且关于P1P2对称,由空气射入玻璃球的光路如图。a、b光相比
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A.玻璃对a光的折射率较大 B.玻璃对a光的临界角较小
C.b光在玻璃中的传播速度较小 D.b光在玻璃中的传播时间较短
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在星球表面发射探测器,当发射速度为v时,探测器可绕星球表面做匀速圆周运动;当发射速度达到
v时,可摆脱星球引力束缚脱离该星球,已知地球、火星两星球的质量比约为10∶1,半径比约为2∶1,下列说法正确的有
A.探测器的质量越大,脱离星球所需的发射速度越
大
B.探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大
C.探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等[来源:学.科.网]
D.探测器脱离星球的过程中势能逐渐变大
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地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动。地球的轨道半径为R=1.50×1011m,运转周期为T=3.16×107s。地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫地球对该行星的观察视角(简称视角)。当行星处于最大视角处时,是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期,如图甲或图乙所示,该行星的最大视角θ=14.5°。求:
(1)该行星的轨道半径r和运转周期T1(sin14.5°=0.25,最终计算结果均保留两位有效数字)
(2)若已知地球和行星均为逆时针转动,以图甲和图乙为初始位置,分别经过多少时间能再次出现观测行星的最佳时期。(最终结果用T、T1、θ 来表示)
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(1)如图1所示,ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道,BC段水平,AB段与BC段平滑连接。质量为m1的小球从高位
处由静止开始沿轨道下滑,与静止在轨道BC段上质量
为m2的小球发生碰撞,碰撞后两球两球的运动方向处于同一水平线上,且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球m2的速度大小v2;
(2)碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用。为了探究这一规律,我们才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的简化力学模型。如图2所示,在固定光滑水平轨道上,质量分别为m1、m2、m3……mn-1、mn……的若干个球沿直线静止相间排列,给第1个球初能Ek1,从而引起各球的依次碰撞。定义其中第n个球经过依次碰撞后获得的动能Ekn与Ek1之比为第1个球对第n个球的动能传递系数k1n。
a) 求k1n
b) 若m1=4m0,mk=m0,m0为确定的已知量。求m2为何值时,k1n值最大
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如图所示,一轻绳吊着粗细均匀的棒,棒下端离地面高H,上端套着一个细环。棒和环的质量均为m,相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力kmg(k>1)。断开轻绳,棒和环自由下落。假设棒足够长,与地面发生碰撞时,触地时间极短,无动能损失。棒在整个运动过程中始终保持竖直,空气阻力不计。求:⑴棒第一次与地面碰撞弹起上升过程中,环的加速度。⑵从断开轻绳到棒与地面第二次碰撞的瞬间,棒运动的路程s。⑶从断开轻绳到棒和环都静止,摩擦力对环及棒做的总功W。
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如图所示,在y>0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场,在y<0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一电子(质量为m、电量为e)从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动。当电子第一次穿越x轴时,恰好到达C点;当电子第二次穿越x轴时,恰好到达坐标原点;当电子第三次穿越x轴时,恰好到达D点。C、D两点均未在图中标出。已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d。不计电子的重力。求
(1)电场强度E的大小;
(2)磁感应强度B的大小;
(3)电子从A运动到D经历的时间t.
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如图所示,一长为L的薄壁玻璃管放置在水平面上,在玻璃管的a端放置一个直径比玻璃管直径略小的小球,小球带电荷量为-q、质量为m。玻璃管右边的空间存在方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场。磁场的左边界与玻璃管平行,右边界足够远。玻璃管带着小球以水平速度v0垂直于左边界向右运动,由于水平外力的作用,玻璃管进入磁场后速度保持不变,经一段时间后小球从玻璃管b端滑出并能在水平面内自由运动,最后从左边界飞离磁场。设运动过程中小球的电荷量保持不变,不计一切阻力。求:
(1) 小球从玻璃管b端滑出时速度的大小;
(2) 从玻璃管进入磁场至小球从b端滑出的过程中,外力F随时间t变化的关系;
(3) 小球飞离磁场时速度的方向。
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