Question

6．一小车以20m/s的速度开始做加速度不变的运动，经过一段时间后，小车的位移为0m，再经过一段时间后，小车从出发到此刻的位移为-105m，速度大小为50m/s．求：
（1）经过一段时间，小车的位移为0m时，小车的速度；
（2）小车的加速度；
（3）全过程所用的时间．

Answer 1

分析 （1）对速度减为零和从速度为零到位移为零的过程，分别运用速度位移公式，抓住总位移为零求出小车的速度．
（2）对位移为0m到位移为-105m的过程运用速度位移公式求出小车的加速度．
（3）分过程，运用速度时间公式求出各段的时间，从而求出总时间．

解答 解：（1）设初速度方向为正方向
减速到0的过程：${{v}_{1}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}=2a{s}_{1}$    ①
速度为0到位移为0m的过程：${{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}=2a{s}_{2}$   ②
且s₁+s₂=0    ③
代入数据联立 ①②③解得v₂=-20m/s   ④
（2）位移为0m到位移为-105m这个过程中：
${{v}_{3}}^{2}-{{v}_{2}}^{2}=2a{s}_{3}$    ⑤
联立解得④⑤a=-10m/s² ⑥
（3）第一个阶段，小车减速到0：v₁-v₀=at₁    ⑦
第二个阶段，小车加速到速度大小为50m/s：v₃-v₁=at₂  ⑧
t=t₁+t₂   ⑨
代入数据，解得t=7s．
答：（1）经过一段时间，小车的位移为0m时，小车的速度为-20m/s；
（2）小车的加速度为-10m/s²；
（3）全过程所用的时间为7s．

点评 本题考查了有往复的匀变速直线运动，可以分过程进行求解，也可以全过程运用匀变速直线运动的公式进行求解．