Question

13．一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直平面内作半径为R的圆周运动，如图所示，则（　　）

• A． 小球运动过程中受到重力、弹力和向心力作用
• B． 小球过最高点时的最小速度是$\sqrt{gR}$
• C． 小球过最高点时，杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力
• D． 小球过最低点时，球对杆的力不一定大于球的重力

Answer 1

分析 轻杆带着物体做圆周运动，只要物体能够到达最高点就可以了，在最高点和最低点时物体的重力与杆对球的作用力的合力作为向心力．

解答 解：A、小球运动过程中受到重力、弹力作用，合力提供向心力，故A错误．
B、轻杆带着物体做圆周运动，只要物体能够到达最高点就可以了，所以速度可以为零，所以B错误．
C、小球在最高点时，如果速度恰好为$\sqrt{gR}$，则此时恰好只有重力作为它的向心力，杆和球之间没有作用力，如果速度小于$\sqrt{gR}$，重力大于所需要的向心力，杆就要随球由支持力，方向与重力的方向相反，此时重力一定大于杆对球的作用力，故C正确；
D、小球过最低点时，重力和杆对球的支持力的合力提供向心力，方向向上，所以支持力大于重力，根据牛顿第三定律可知，球对杆的力一定大于球的重力，故D错误．
故选：C

点评 杆的模型和绳的模型是在高中常遇到的两种基本模型，这两种模型不一样，杆在最高点的速度可以为零，而绳在最高点时的速度必须大于或等于最小速度，受力分析不能分析向心力．