Question

甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动，t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标．在描述两车运动的v﹣t图中（如图），直线a、b分别描述了甲乙两车在0～20秒的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（  ）                                                                        

                                                        

　  A． 在0～10秒内两车逐渐靠近

　  B． 在10～20秒内两车逐渐远离

　  C． 在5～15秒内两车的位移相等

　  D． 在t=10秒时两车在公路上相遇

Answer 1

                                                                          

考点：  匀变速直线运动的图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

专题：  运动学中的图像专题．

分析：  t=0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标，根据速度大小关系分析两车之间距离如何变化．根据速度图象的“面积”表示位移，判断位移关系．

解答：  解：A、0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标，在0﹣10s内乙车速度大于甲车的速度，乙车在甲车的前方，所以两车逐渐远离．故A错误．

B、在10﹣20s内，a车速度小于b车的速度，两车逐渐靠近．故B错误．

C、根据速度图象的“面积”表示位移，由几何知识看出，5﹣15s内两车的位移相等．故C正确．

D、在t=10s时两车速度相等，但a的位移大于b的位移，b还没有追上a．故D错误．

故选：C

点评：  利用速度﹣﹣时间图象求从同一位置出发的解追及问题，主要是把握以下几点：

①当两者速度相同时两者相距最远；

②当两者速度时间图象与时间轴围成的面积相同时两者位移相同，即再次相遇；

③当图象相交时两者速度相同．