Question

面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a，密度为水的1/2，质量为m.开始时，木块静止，有一半没入水中，如图所示．现用力将木块缓慢地压到池底．在这一过程中(　　)

A．木块的机械能减少了mg(H－)

B．水池中水的机械能不变

C．水池中水的机械能增加了2mg(H－)

D．水池中水的机械能增加了2mg(H－)

Answer 1

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用力将木块缓慢地压到池底的过程中，

木块下降的深度为H－，所以木块的机械能减少了mg(H－)，A对；因水池面积很大，可忽略因木块压入水中所引起的水深变化，木块刚好完全没入水中时，图中原来处于划斜线区域的水被排开，结果等效于使这部分水平铺于水面，这部分水的质量为m，上升的高度为a，其势能的增加量为ΔE_水1＝mgH－mg(H－a)＝mga；木块从刚好完全没入水中到压入池底的过程中，等效成等体积的水上升到木块刚好完全没入水中的位置，这部分水的质量为2m，上升的高度为H－a，势能的增加量为ΔE_水2＝2mg(H－a)，所以水池中水的机械能增加了ΔE_水＝ΔE_水1＋ΔE_水2＝2mg(H－)，D对．