Question

（2011?娄底模拟）一物体作单向直线运动，在时间t内通过的位移为s，它在

S

3

处的速度为v₁，在中间时刻

t

2

的速度为v₂，则v₁和v₂的关系一定有（　　）

A．当物体作匀加速直线运动时，v₁＞v₂

B．当物体作匀减速直线运动时，v₁＞v₂

C．当物体作匀速直线运动时，v₁=v₂

D．当物体作匀减速直线运动时，v₁＜v₂

Answer 1

分析：对于匀变速直线运动，根据速度时间关系公式和位移时间关系公式进行分析；对于匀速运动，任意时刻瞬时速度相等，等于任意时间内的平均速度．

解答：解：A、物体作匀加速直线运动时，前

t

2

时间内位移为x1=v0?

t

2

+

1

2

a(

t

2

)2，总位移为x=v0t+

1

2

at2，故

1

4

x＜x1＜

1

2

x，即前一半时间内位移可能小于、等于、大于

S

3

，故在

S

3

处速度可能大于中间时刻速度，也可能小于中间时刻速度，故A错误；
B、D、物体作匀减速直线运动时，前

t

2

时间内位移为x1=v0?

t

2

-

1

2

a(

t

2

)2，总位移为x=v0t-

1

2

at2，故x1＞

1

2

x，即物体到达

S

3

处时还到

t

2

时刻，故v₁＞v₂，故B正确，D错误；
C、物体做匀速运动，任意时刻瞬时速度相等，等于任意时间内的平均速度，故C正确；
故选BC．

点评：本题关键是求出

1

2

t时间内的位移和时间t内的位移表达式，然后讨论前一半时间内的位移与总位移的关系，即判断到达

S

3

时刻是否到达

1

2

t时刻．