Question

【题目】木星是太阳系中最大的行星，它有众多卫星．观察测出：木星绕太阳做圆周运动的半径为r1、周期为T1；木星的某一卫星绕木星做圆周运动的半径为r2、周期为T2 ． 已知万有引力常量为G，则根据题中给定条件，下列说法正确的是（ ）
A.不能求出木星的质量
B.能求出太阳与木星间的万有引力
C.能求出木星与卫星间的万有引力
D.可以断定 =

Answer 1

【答案】B
【解析】解：A、根据万有引力提供圆周运动向心力，已知木星卫星运行的周期、轨道半径和引力常量可以求得中心天体木星的质量，故A错误；

B、同理根据木星绕太阳圆周运动的周期与半径可以算得太阳的质量，再根据A问中求得的木星质量，可以算得太阳与木星间的万有引力，故B正确；

C、由A知可以算得木星质量，但不知木星卫星的质量，故C无法求得，故C错误；

D、开普勒行星运动定律要面对同一个中心天体，而木星绕太阳运动，与木星卫星绕木星运动中心天体不同，故半径的三次方与周期的二次方比值不同，故D错误．

故选：B．

【考点精析】根据题目的已知条件，利用万有引力定律及其应用的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算．