Question

如图，斜面体C质量为M足够长，始终静止在水平面上，一质量为m的长方形木板A上表面光滑，木板A获得初速度v₀后恰好能沿斜面匀速下滑，当木板A匀速下滑时将一质量也为m的滑块B轻轻放在木板A表面上，当滑块B在木板A上滑动时，下列说法正确的是

1. A.
   滑块B的动量为0.5mv₀时，木板A和滑块B的加速度大小相等
2. B.
   滑块B的动量为0.5mv₀时，斜面体对水平面的压力大小为（M+2m）g
3. C.
   滑块B的动量为1.5mv₀时，木板A的动量为0.5mv₀
4. D.
   滑块B的动量为1.5mv₀时，水平面对斜面体的摩擦力向右

Answer 1

AB
分析：对A、B进行受力分析求出AB的加速度，再结合动量守恒定律即可求解．
解答：A、A匀速运动，则mgsinθ=μmgcosθ，
放上B物体后，ma_A=2mgμcosθ-mgsinθ
解得：a_A=gsinθ
对B进行受力分析根据牛顿第二定律得：
ma_B=mgsinθ，
解得：a_B=gsinθ
所以A正确；
B、以物块AB为研究对象，其合外力为零符合动量守恒，满足mv₀=mv₁+mv₂，滑块B的动量为0.5mv₀时，木板A的动量为0.5mv₀，此时A沿斜面向下运动，所以A对C的滑动摩擦力方向沿斜面向下，
对C进行受力分析：如图所示，合力为零．

则有：F_N=Mg+2mg，故B正确；
C、以物块AB为研究对象，其合外力为零符合动量守恒，满足mv₀=mv₁+mv₂，滑块B的动量为1.5mv₀时，木板A的动量为-0.5mv₀，故C错误；
D、由C分析可知：滑块B的动量为1.5mv₀时，木板A的动量为-0.5mv₀，此时A沿斜面向上运动，A受到的滑动摩擦力方向沿斜面向下，所以C受到A的滑动摩擦力方向沿斜面向上，C仍静止，受力平衡，则水平面对斜面体的摩擦力向左，故D错误．
故选AB
点评：本题考查牛顿定律、动量守恒的应用，关键是对物体的受力分析，难度较大．