【题目】如图所示为俯视图，两半径均为
的光滑半圆轨道PM、QN处于同一光滑水平面内，两半圆轨道刚好与直线PQ、MN相切于P、Q和M、N点。水平面上MF部分的虚线方框内涂有粗糙介质，滑块与MF段材料间的动摩擦因数为
，该区城的宽度为
，质量均为
的两相同的滑块A、B固定于直线MN上，它们不在AF区域，且A滑块靠近F，AB之间夹有少量火药，点燃爆炸后产生沿MN方向的速度，重力加速度g取
。
（1）已知火药点燃爆炸A、B分离后两滑块获得的动能均为
，求B在Q点所受半圆轨道的弹力大小；
（2）若A、B两滑块获得沿MN方向大小相等、方向相反的速度
，若要求二者只能在MN间相碰，求的取值范围。（结果可用根式表示）
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）设A、B分离后获得的速度大小分别为
和
，则由题意可得
解得
由下半轨道和水平面光滑，B在半圆轨道上做匀速圆周运动，则B在Q点，由牛顿第二定律得
（2）由题意可知，A、B分开后，二者获得的初速度为
，设A能通过涂有粗糙材料的区域，则A通过涂有粗糙材料区域的最长时间为
B运动到M处需要的时间
，通过判断可得
，所以若A、B只能在M、N间相碰，则A必须在相碰前就停在M、F间；
A、B初速度大小相等，要满足在涂有粗糙材料的区域相碰，则A至少应运动到MF的中点（A、B相遇在中点）至多运动到M点AB相遇在M点
若停在M点，则由动能定理有
解得
若A停在MF的中点，则由动能定理有
解得
故的取值范围为
夺冠训练单元期末冲刺100分系列答案
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名师指导一卷通系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】带负电的小球用绝缘丝线悬挂于O点，在匀强磁场中摆动，不计空气阻力，当小球每次通过最低点时（ ）
A.摆球受到的磁场力相同
B.摆球的动能相同
C.摆球的速度相同
D.摆球所受丝线拉力相等
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【题目】如图所示，光滑水平面上放着质量都为m的物块A和B，A紧靠着固定的竖直挡板，A、B 间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能为
．在A、B间系一轻质细绳，细绳的长略大于弹簧的自然长度．放手后绳在短暂时间内被拉断，之后B继续向右运动，一段时间后与向左匀速运动、速度为v0的物块C发生碰撞，碰后B、C立刻形成粘合体并停止运动，C的质量为2m．求：
①B、C相撞前一瞬间B的速度大小；
②绳被拉断过程中，绳对A所做的功W．
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【题目】下列关于运动项目的叙述正确的是（ ）
A.若足球的运动轨迹是旋转的香蕉球时，要研究足球的运动足球可以看做质点
B.2018年苏炳添在男子100m中跑出的亚洲纪录是一个时刻
C.
接力赛中的100m都是指位移
D.运动员100m短跑用时10s，则其加速过程的平均加速度定不小于
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【题目】如图所示，用做平抛运动实验的装置验证机能守恒定律。小球从桌面左端以某一初速度开始向右滑动，在桌面右端上方固定一个速度传感，记录小球离开桌面时的速度（记作v）。小球落在地面上，记下落点，小球从桌面右边缘飞出点在地面上的投影点为O，用刻度尺测量落点到O点的距离x。通过改变小球的初速度，重复上述过程，记录对应的速度v和距离x。已知当地的重力加速度为g。若想验证小球在平抛运动过程中机械能守恒，只需验证平抛运动过程的加速度等于重力加速度即可。
（1）某同学按如图所示测量高度h和水平距离x，其中存在测量错误的是________（填“h”或“x”），正确的测量方法应是________。
（2）若小球在下落过程中的加速度为a，则x与v的关系式为x=________。
（3）该同学在坐标纸上画出了纵、横坐标，以
为纵坐标，画出的图象为一条过原点的直线，图线的斜率为k，那么该同学选择________为横坐标，根据平抛运动得到的加速度为________。然后与
比较，若两者在误差允许范围内相等，就验证了小球在平抛运动过程中机械能守恒。
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【题目】“跳一跳”小游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边平台上.如图所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹，其最高点离平台的高度为h，水平速度为v；若质量为m的棋子在运动过程中可视为质点，只受重力作用，重力加速度为g，则( )
A. 棋子从最高点落到平台上所需时间t＝
B. 若棋子在最高点的速度v变大，则其落到平台上的时间变长
C. 棋子从最高点落到平台的过程中，重力势能减少mgh
D. 棋子落到平台上的速度大小为
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【题目】如图甲所示为测量电动机转动角速度的实验装置，半径不大的圆形卡纸固定在电动机转轴上，在电动机的带动下匀速转动。在圆形卡纸的旁边垂直安装一个改装了的电火花计时器。(已知电火花计时器每隔相同的时间间隔T打一个点)
(1)请将下列实验步骤按先后排序：________.
①使电火花计时器与圆形卡纸保持良好接触
②接通电火花计时器的电源，使它工作起来
③启动电动机，使圆形卡纸转动起来
④关闭电动机，拆除电火花计时器；研究卡纸上留下的一段点迹(如图乙所示)，写出角速度ω的表达式，代入数据，得出ω的测量值．
(2)要得到角速度ω的测量值，还缺少一种必要的测量工具，它是________．
A．秒表 B．毫米刻度尺 C．圆规 D．量角器
(3)为了避免在卡纸连续转动的过程中出现打点重叠，在电火花计时器与盘面保持良好接触的同时，可以缓慢地将电火花计时器沿圆形卡纸半径方向向卡纸中心移动。则卡纸上打下的点的分布曲线不是一个圆，而是类似一种螺旋线，如图丙所示．这对测量结果____(填“有”或“无”)影响。
(4)若兴趣小组在卡纸上选取了6个计时点，并测得这6个计时点扫过扇形所对应的圆心角为
，则角速度的表达式为______________
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【题目】如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a和c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。以下判断正确的是（ ）
A.b点的电势低于c点的电势
B.b点电场强度小于d点电场强度
C.a、b两点间的电势差等于b、c两点间的电势差
D.试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能
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【题目】如图所示，某健身爱好者手拉着轻绳，在粗糙的水平地面上缓慢地移动，保持绳索始终平行于地面．为了锻炼自己的臂力和腿部力量，可以在O点悬挂不同的重物C，则( )
A.若健身者缓慢向右移动，绳OA的拉力变小
B.若健身者缓慢向左移动，绳OB的拉力变小
C.若健身者缓慢向右移动，绳OA、OB拉力的合力变大
D.若健身者缓慢向左移动，健身者与地面间的摩擦力变小
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