Question

如图所示，圆心在O点、半径为R的圆弧轨道abc竖直固定在水平桌面上，Oc与Oa的夹角为60°，轨道最低点a与桌面相切. 一轻绳两端系着质量为m1和m2的小球（均可视为质点），挂在圆弧轨道边缘c的两边，开始时，m1位于c点，

       然后从静止释放，设轻绳足够长，不计一切摩擦，则

A．在m1由c下滑到a的过程中，两球速度大小始终相等

B．m1在由c下滑到a的过程中重力的功率先增大后减少

C．若m1恰好能沿圆弧下滑到a点，则m1=2m2

D．若m1恰好能沿圆弧下滑到a点，则m1=3m2　

Answer 1

【知识点】功率—平均功率和瞬时功率，力的合成与分解综合应用题型考查。B3、E1、E2。

【答案解析】答案：BC解析：在A选项中：由C点下滑到A点的过程中，沿绳子方向的速度是一样的，在滑下去一段时间过程中，绳与圆弧不重合，而是类似圆弧的弦线存在，所以速度不相等，A错误；在B选项中有：这里的速度是指竖直方向的分速度，开始是静止释放，，一开始的竖直速度为零，运动到点竖直分速度也为零，即有重力功率先增大后减小，B正确；若恰好能运动到点速度为零，根据动能定理得：，由此计算可知C答案正确；D答案错误；故本题选择BC答案。

【思路点拨】本题求解的关键是对两个小球的运动情况分析，要知道小球作什么运动，还要会判断重力方向速度的变化，并能根据几何关系和动能定理列方程求解出正确答案。是能力考查题，难度适中。求解时要认真审题，分析清物理过程，其它就迎刃而解了。