Question

2012年11月，我国舰载机在航母上首降成功。设某一载舰机质量为m=2.5×10⁴kg，速度为v₀=42m/s，飞机将在甲板上以a₀=0.8m/s²的加速度做匀减速运动，着舰过程中航母静止不动。（sin53⁰=0.8,cos53⁰=0.6）

（1）飞机着舰后，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多长才能保证飞机不滑到海里；

（2）为了让飞机在有限长度的跑道上停下来，甲板上设置了阻拦索让飞机减速，同时考虑到飞机尾钩挂索失败需要复飞的情况，飞机着舰时并不关闭发动机。图示为飞机勾住阻拦索后某一时刻的情景，此时发动机的牵引力大小F=1.2×10⁵N，减速的加速度a₁=20m/s²，此时阻拦索夹角=106⁰，空气阻力和甲板阻力保持不变，求此时阻拦索承受的张力大小。

Answer 1

 (1)由运动学公式2a₀x₀=v₀²，…………………………3分

x=1102.5m；…………………………2分

⑵飞机受力分析如图所示。

由牛顿第二定律有2F_Tcosθ+f-F=ma …………………………4分

其中F_T为阻拦索的张力，f为空气和甲板对飞机的阻力

飞机仅受空气阻力和甲板阻力时f=ma₀    …………………………3分

联立上式可得F_T=5×10⁵ N   …………………………2分