Question

2．如图所示，一质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点处，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O点正下方B点间的竖直高度差为h，速度为v，一切摩擦均可忽略不计．则小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh-$\frac{1}{2}$mv²．

Answer 1

分析 小球在下降中小球的重力势能转化为动能和弹性势能，由重力做功量度重力势能的变化．由弹簧弹力做功量度弹性势能的变化

解答 解：由A至B重力做功为mgh．设弹力做功为w_弹；根据动能定理得：mgh+w_弹=$\frac{1}{2}$mv²，
所以由A至B小球克服弹力做功为mgh-$\frac{1}{2}$mv²，弹簧弹力做功量度弹性势能的变化．
所以小球到达位置B时弹簧的弹性势能为mgh-$\frac{1}{2}$mv²，
故答案为：mgh-$\frac{1}{2}$mv²

点评 本题考查动能定理的应用，要注意明确小球运动过程中重力和弹力做功情况，并能熟悉应用功能的对应关系求得弹力做功与弹性势能之间的关系．