Question

8．将质量为m的小球，以初速度v₀水平抛出，落地时的速度方向与水平方向之间的夹角为α．不计空气阻力，已知重力加速度为g．求：
（1）小球下落的高度h；
（2）小球落地时，重力的瞬时功率．

Answer 1

分析 （1）小球在竖直方向做自由落体运动，根据落地时的速度夹角求的竖直速度，根据运动学公式求的高度
（2）落地时的瞬时功率由P=mgv求的

解答 解：（1）物体落地前瞬间的竖直速度大小为v_y，则$\frac{v_y}{v_0}=tanα$①
物体竖直方向做自由落体运动，则v_y=gt②
竖直方向的位移$h=\frac{1}{2}g{t^2}$③
由①②③式得$h=\frac{{v_0^2{{tan}^2}α}}{2g}$
（2）
小球落地时，重力的功率p=mgv_y④
由①④得p=mgv₀tanα
答：（1）小球下落的高度h为$\frac{{v}_{0}^{2}{tan}^{2}α}{2g}$；
（2）小球落地时，重力的瞬时功率mgv₀tanα

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，以及知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握两种功率的求法