Question

20．研究小车做匀变速直线运动的实验装置如图（a）所示，其中斜面倾角θ可调．打点计时器的工作频率为50Hz．图b中所示的是每打5个点所取的记数点，但第3个记数点没有画出．（答案均要求保留2位有效数字）

（1）部分实验步骤如下：
A．关闭电源，取出纸带．
B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车．
C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连．
D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔．
上述实验步骤的正确顺序是：DCBA（用字母填写）．
（2）该物体的加速度为0.74m/s²，加速度方向向左（选填：向左、向右）
（3）打第2个计数点时该物体的速度为0.47m/s．
（4）如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比偏小（选填：偏大、偏小或不变）．

Answer 1

分析 （1）先连接实验器材，测量时先接通电源，后释放纸带；
（2）打点计时器的工作频率为50Hz，每隔0.02s打一次电，每相邻两点之间还有4个记录点未画出，共5个0.02s；
（3）匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度；
（4）根据公式△x=aT²列式求解．

解答 解：（1）在实验过程中应先固定打点计时器，再放置小车，然后打开电源，最后释放小车，所以正确的顺序是DCBA．
（2）设1、2间的位移为x₁，2、3间的位移为x₂，3、4间的位移为x₃，4、5间的位移为x₄；
因为周期为T=0.02s，且每打5个点取一个记数点，所以每两个点之间的时间间隔T=0.1s；
由匀变速直线运动的推论x_m-x_n=（m-n）at²得：x₄-x₁=3at²
代入数据得：（5.84-3.62）×10^-2=3a×0.1²
解得：a=0.74m/s²，方向向左；
（3）第1、2中时刻的瞬时速度等于打1、2之间的平均速度，因此有：v_I=$\frac{{x}_{12}}{T}$=$\frac{0.0362}{0.1}$=0.362m/s．
同理，v_II=$\frac{{x}_{45}}{T}$=0.584m/s
那么第2个计数点时该物体的速度为：v=$\frac{{v}_{I}+{v}_{II}}{2}$=$\frac{0.362+0.584}{2}$=0.47m/s；
（4）如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，则周期变小，计数点之间的时间间隔变小，即实际的时间间隔小于0.1s，
但是该同学不知道仍以0.1s计算，根据x₄-x₁=3at²，知测量值比实际值偏小；
故答案为：（1）DCBA；（2）0.74，向左；（3）0.47；（4）偏小．

点评 对于纸带的问题，我们要熟悉匀变速直线运动的特点和一些规律，提高应用基本规律解答实验问题的能力．