Question

如图所示，小球C用两根长度相等、不可伸长的细线系在竖直杆上，它们随竖直杆转动，在转动角速度变化时，下列关于细线上的力的叙述不正确的是（　　）

A．角速度只有超过某一值时，细线AC才会对小球C有拉力作用

B．细线BC的拉力随角速度的增大而减小

C．不论角速度如何变化，细线BC的拉力总大于细线AC的拉力

D．当角速度增大到某一值时，总会出现细线AC的拉力大于细线BC的拉力

Answer 1

分析：物体C的重力、绳子BC的张力及绳子AC中可能存在的张力的合力提供C作匀速圆周运动的向心力；用正交分解法求出物体C分别在水平、竖直两个方向受到的合力ΣF_x、ΣF_y，由牛顿运动定律布列方程，ΣF_x=mω²r，ΣF_y=0分析讨论即可．

解答：解：设BC绳与竖直方向的夹角为θ，AC绳与竖直方向的夹角为α，
对物体C进行受力分析，根据向心力公式则有：
  T_BCcosθ=mg+T_ACcosα…①
  T_BCsinθ+T_ACsinα=mω²r…②
A、当ω较小时，BC绳在水平方向的分量可以提供向心力，此时AC绳没有力，当ω增加到某值时，BC绳在水平方向的分量不足以提供向心力，此时绳子AC才有力的作用，故A正确；
B、ω的增大，所需的向心力增大，绳子BC和AC的力都增大，故B错误；
CD、当AC绳子没有拉直时，AC绳拉力等于零，BC绳肯定有拉力，当AC绳拉直时，θ=α，由①式可知，绳BC的张力一定大于绳子AC的张力，故C正确，D错误；
本题选错误的，故选：BD．

点评：本题的关键是对物体P进行受力分析，知道用正交分解法求出物体C分别在水平、竖直两个方向受到的合力ΣFx、ΣFy，由牛顿运动定律布列方程，ΣF_x=mω²r，ΣF_y=0分析讨论，难度适中．