Question

8．某实验小组利用如图甲所示的气垫导轨实验装置来探究合力一定时，物体的加速度与质量之间的关系．

（1）做实验时，将滑块从图甲所示位置由静止释放，由数字计时器（图中未画出）可读出遮光条通过光电门1、2的时间（遮光条的遮光时间）分别为△t₁、△t₂；用刻度尺测得两个光电门中心之间的距离x，用游标卡尺测得遮光条宽度d．则滑块经过光电门l时的速度表达式v₁=$\frac{d}{△{t}_{1}}$；经过光电门2时的速度表达式v₂=$\frac{d}{△{t}_{2}}$，滑块加速度的表达式a=$\frac{{（\frac{d}{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{d}{△{t}_{1}}）}^{2}}{2x}$．（以上表达式均用已知字母表示）．如图乙所示，若用20分度的游标卡尺测量遮光条的宽度，其读数为8.15mm．
（2）为了保持滑块所受的合力不变，可改变滑块质量M和气垫导轨右端高度h（见图甲）．关于“改变滑块质量M和气垫导轨右端高度h”的正确操作方法是BC．
A．M增大时，h增大，以保持二者乘积增大
B．M增大时，h减小，以保持二者乘积不变．
C．M减小时，h增大，以保持二者乘积不变
D．M减小时，h减小，以保持二者乘积减小．

Answer 1

分析 （1）光电门测量滑块瞬时速度的原理是：用短时间内的平均速度代替瞬间速度，根据运动学公式求出加速度，了解不同的测量工具的精确度和读数方法；
（2）滑块的合力F_合=Mg$\frac{h}{x}$，为了保持滑块所受的合力不变，所以M和h不能同时增大或减小．

解答 解：（1）滑块经过光电门1时的速度表达式为：v₁=$\frac{d}{△{t}_{1}}$，
经过光电门2时的速度表达式为：v₂=$\frac{d}{△{t}_{2}}$，
根据匀变速直线运动位移速度公式得：$2ax={{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}$，
解得：a=$\frac{（{\frac{d}{△{t}_{2}}）}^{2}-（\frac{d}{△{t}_{1}}）^{2}}{2x}$，
游标卡尺的读数由主尺和游标尺两部分组成．读数为8mm+3×0.05mm=8.15mm．
（2）滑块的合力F_合=Mg$\frac{h}{x}$，为了保持滑块所受的合力不变，所以M和h不能同时增大或减小．
故选：BC．
故答案为：（1）$\frac{d}{△{t}_{1}}$；$\frac{d}{△{t}_{2}}$；$\frac{{（\frac{d}{△{t}_{2}}）}^{2}-{（\frac{d}{△{t}_{1}}）}^{2}}{2x}$；8.15；（2）BC

点评 解答本题要掌握光电门测量滑块瞬时速度的原理，知道可以用很短时间内的平均速度代替瞬间速度，能够用力学知识找出M和h的关系，难度适中．