Question

（10分）如图所示，一摆球的质量为m，带正电荷，电量为q，摆长为L，场强E=，水平向右，摆球平衡位置在C点，与竖直夹角为θ，开始时在水平位置A点，无初速释放，求摆球在C点时的速度及摆线的拉力．

 

 

Answer 1

摆球在C点时的速度是，摆线的拉力是3mg．

【解析】

试题分析：对摆球进行受力分析，根据受力情况确定小球的运动情况，刚开始绳子松弛，在最低点细绳绷紧，竖直分量立刻减为零，根据动能定理研究求出摆球在C点时的速度．

根据牛顿第二定律求出摆线的拉力．

【解析】
电场力F=qE=mg，水平向右，重力与电场力合力F合=mg，沿OC方向

θ=45°

设最低点为B，小球沿直线AB到B点速度VB．

mgL+qEL=mVB2

细绳绷紧，VB竖直分量立刻减为零，水平分量V1=VBcos45°

由B到C过程中运用动能定理得：

qELsinθ﹣mg（L﹣Lcosθ）=mV2C﹣mV12

解得摆球在C点速度VC=

根据牛顿第二定律得：

在C点：T﹣mg=

解出在C点绳子拉力T=3mg

答：摆球在C点时的速度是，摆线的拉力是3mg．