【题目】普通车辆过高速公路收费站时须在收费点停车缴费。目前逐步普及的ETC通道（如图甲）则不需停车就自动完成缴费，节省了过站时间。已知收费点和收费通道的中点位于同一垂于道路的直线上（如图乙）。两种缴费方式可简化为下列模型；普通车辆（甲车），以
的速度行驶到某一位置时开始刹车到达收费点刚好停止，花20s的时间缴费，然后再加速到
：ETC车辆（乙车），以速度行驶到缴费通道入口前某一位置开始减速，到达通道入口位置时速度降到
，然后匀速通过长
的通道，到达通道出口处后再加速到，设所有车辆减速过程的加速度大小均为
，加速过程的加速度均为
，若将汽车看成质点，求：
（1）甲车减速过程和加速过程的时间和位移；
（2）乙车辆通过收费站因缴费而耽误的时间；
（3）原先并排行驶的两辆车分别通过ETC通道和普通收费通道后最终相距多远。
【答案】（1）减速阶段4s，32m，加速阶段8s，64m（2）3.6s（3）358.5m
【解析】
由题中“普通车辆过高速公路收费站时须在收费点停车缴费”可知，本题考查速度与位移之间的关系，根据速度公式和速度与位移公式可解答本题。
（1）减速过程根据公式可得
解得
减速位移为
解得
加速过程根据公式可得
解得
加速位移为
解得
（2）根据已知条件可得，乙车减速、加速阶段的时间和位移分别为
解得
，
，
因此乙车全程运动的位移为
匀速运动阶段的时间为
乙车通过ETC的总时间为
若乙车匀速通过，则时间为
解得
因此乙车辆通过收费站因缴费而耽误的时间为
（3）甲车总时间为
因为甲车的时间大于乙车时间，因此在甲车恢复到原来速度这段时间，乙车的总位移为
解得
所以两车最终相距
解得
世纪百通期末金卷系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】精彩的杂技表演总是受到广大观众的欢迎。如图所示，两条丝带上端拴在天花板上，下端被男演员缠绕在手臂上，女演员搂着男演员的脖子，两人一起在水平面内做匀速圆周运动（第一次）。第二次一起做圆周运动时，丝带的长度更短而丝带与竖直方向的夹角仍不变。下列说法中正确的是( )
A. 匀速转动的过程中男演员对女演员的作用力方向竖直向上
B. 两次丝带对男演员的拉力大小相等
C. 他们第二次做圆周运动的线速度更大
D. 他们第二次做圆周运动的周期更大
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【题目】图虚线上方空间有匀强磁场，扇形导线框绕垂直于框面的轴O以角速度ω匀速转动，线框中感应电流方向以逆时针为正，则能正确表明线框转动一周感应电流变化情况的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图所示，固定斜面的倾角θ＝30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数
，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点。用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为2m，B的质量为m，初始时物体A到C点的距离为L。现给A、B一初速度
，使A开始沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点。已知重力加速度为g，不计空气阻力，整个过程中，轻绳始终处于伸直状态，求：
(1)物体A向下运动刚到C点时的速度；
(2)弹簧的最大压缩量；
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【题目】如图为一交流发电机发出的电流随时间的变化图象，则下列说法正确的是
A. 在A点时穿过线圈的磁通量最大
B. 在B点时穿过线圈的磁通量变化率最大
C. 在A点时线圈处在中性面，电流方向改变
D. 在B点时线圈处在中性面，电流方向改变
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【题目】物体在水平拉力F作用下，沿x轴由坐标原点开始运动，设拉力F随x的变化分别如图甲、乙、丙所示，图甲为一半圆图形，对应拉力做功分别为W甲、W乙、W丙，则以下说法正确的是
A. W甲>W乙>W丙B. W甲=W乙>W丙
C. W甲=W乙=W丙D. W甲>W乙=W丙
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【题目】如图甲所示，一单匝圆形闭合导线框半径为r，线框电阻为R，连接一交流电流表(内阻不计)．线框内充满匀强磁场，已知该磁场磁感应强度B随时间按正弦规律变化，如图乙所示(规定向下为B的正方向)，则下列说法正确的是( )
A.t＝0.005 s时线框中的感应电流最大
B.t＝0.01 s时线框中感应电流方向从上往下看为顺时针方向
C.t＝0.015 s时电流表的示数为零
D.0～0.02 s内闭合导线框上产生的热量为
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【题目】如图所示，沿水平面运动的小车里有用轻质细线和轻质弹簧A共同悬挂的小球，小车光滑底板上有用轻质弹簧B拴着的物块，已知悬线和轻质弹簧A与竖直方向夹角均为θ=30°，弹簧B处于压缩状态，小球和物块质量均为m，均相对小车静止，重力加速度为g，则（ ）
A.小车一定水平向左做匀加速运动
B.弹簧A一定处于拉伸状态
C.弹簧B的弹力大小可能为
mg
D.细线拉力有可能与弹簧B的弹力相等
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【题目】某同学用如图所示的装置验证机械守恒定律。
实验步骤如下：
（1）用电磁铁吸住一个小铁球，将光电门A固定在立柱上，用一小铁球底部处于同一水平位置，光电门B固定在立柱上的另一位置；
（2）切断电磁铁电源，小铁球开始下落，数字计时器测出小铁球从光电门A运动到B的时间t。
请回答下列问题：
（1）切断电磁铁电源之前，需要调节底座螺丝，使立柱处于______，以确保小铁球能通过两个电光门；
（2）实验中还需要测量的物理量是______（填选项前的字母）
A.小铁球的质量m B.小铁球的直径d C.光电门A、B间的距离h
（3）小铁球经过光电门B时的速度可表示为_______（用测量的物理量表示）
（4）在误差允许范围内，若满足关系式_______，即可验证机械能守恒（用测量的物理量和重力加速度g表示）。
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