Question

【题目】如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y′长为L，相距为d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b . 在两板间加上可调偏转电压U，一束质量为m、电荷量为＋q的带电粒子(不计重力)从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出．求：

(1)两板间所加偏转电压U的范围；

(2)粒子可能到达屏上区域的长度．

Answer 1

【答案】(1)　(2)

【解析】

试题分析：（1）粒子垂直射入电场中做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动．当粒子恰好从极板右边缘飞出时两板间所加偏转电压U达到最大，由牛顿第二定律和运动学公式求出最大电压．粒子可能从上极板边缘飞出，也可能从下极板边缘飞出，可得到电压变化的范围．
（2）粒子飞出电场后做匀速直线运动，根据推论可知，粒子速度的反向延长线交水平位移的中点，由三角函数知识可求出粒子可能到达屏上区域的长度．

（1）设粒子在运动过程中的加速度大小为a，离开偏转电场时偏转距离为y，偏转角为θ，则有：

① ，②，③，④，由①②③④式解得

当时，，则两板间所加电压的范围为

（2）当时，粒子在屏上侧向偏移的距离最大(设为)，则

而，解得

则粒子可能到达屏上区域的长度为