【题目】如图所示，在xOy平面内，以
为圆心、R为半径的圆形区域内有垂直平面向里的匀强磁场
，x轴下方有一直线ab，ab与x轴相距为d，x轴与直线ab间区域有平行于y轴的匀强电场E，在ab的下方有一平行于x轴的感光板MN，ab与MN间区域有垂直于纸平面向外的匀强磁场
，在
的区域内，质量为m的电子从圆形区域左侧的任何位置沿x轴正方向以速度
射入圆形区域，经过磁场B1偏转后都经过O点，然后进入x轴下方，已知x轴与直线ab间匀强电场场强大小
，ab与MN间磁场磁感应强度
，不计电子重力。
(1)求圆形区域内磁场磁感应强度B1的大小?
(2)若要求从所有不同位置出发的电子都能打在感光板MN上，MN与ab板间的最小距离
是多大?
(3)若要求从所有不同位置出发的电子都能打在感光板MN上，MN与ab板间的最大距离
是多大?当MN与ab板间的距离最大时，电子从O点到MN板，运动时间最长是多少?
【答案】（1）
（2）3d（3）
【解析】（1）所有电子射入圆形区域后做圆周运动，轨道半径大小相等，设为r，当从位置
处射入的电子经过O点进入x轴下方，则：
解得：
（2）设电子经电场加速后到达ab时速度大小为v，电子在ab与MN间磁场做匀速圆周运动，轨道半径为
，沿x轴负方向射入电场的电子离开电场进入磁场时速度方向与水平方向成
角，则：
，
，
，
如果电子在O点以速度
沿x轴负方向射入电场，经电场偏转和磁偏转后，不能打在感光板上，则所有电子都不能打在感光板上，恰好不能打在感光板上的电子在磁场中的圆轨道圆心为
，如图甲所示：
，
，
，
，解得：
（3）如果电子在O点沿x轴正方向射入电场，经电场偏转和磁偏转后，能打在感光板上，则所有电子都能打在感光板上，恰好能打在感光板上的电子在磁场中的圆轨道圆心为
，如图乙所示：
，解得：
当感光板与ab间的距离最大为时，所有从O点到MN板的电子中，沿x轴正方向射入电场的电子，运动时间最长，设该电子在匀强电场中运动的加速度为a，运动时间为
，在磁场
中运动周期为T，时间为
，则：
，
，
，
，
，
运动最长时间：
解得：
。
全优测试卷系列答案
冲刺100分1号卷系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带始终保持恒定的速率
运行，将行李无初速度地放在左端点A处。传送带的水平部分A、B间的距离为L，则（ ）
A.行李在传送带上一定匀加速至B端
B.行李在传送带上可能受到向右的静摩擦力
C.行李在传送带上可能有一段时间不受摩擦力
D.行李在传送带上的时间一定大于
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】2019年7月25日，北京理工大学宣布：“北理工1号”卫星搭乘星际荣耀公司的双曲线一号火箭成功发射，进入地球轨道。如图所示，“北理工1号”卫星与高轨道卫星都在同一平面内绕地球做同方向的匀速圆周运动，此时恰好相距最近。已知地球的质量为M，高轨道卫星的角速度为ω，“北理工1号”卫星的轨道半径为R1，引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A.“北理工1号”卫星的运行周期大于高轨道卫星的运行周期
B.“北理工1号”卫星的机械能小于高轨道卫星的机械能
C.“北理工1号”卫星的加速度和线速度大于高轨道卫星的加速度和线速度
D.从此时到两卫星再次相距最近，至少需时间
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【题目】在竖直向上的匀强电场中，有两个质量相等、带异种电荷的小球A、B（均可视为质点）处在同一水平面上。现将两球以相同的水平速度v0向右抛出，最后落到水平地面上，运动轨迹如图所示，两球之间的静电力和空气阻力均不考虑，则
A. A球带正电，B球带负电
B. A球比B球先落地
C. 在下落过程中，A球的电势能减少，B球的电势能增加
D. 两球从抛出到各自落地的过程中，A球的动能变化量比B球的小
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【题目】如图所示，一质量m=0.4kg的小物块，以V0=2m/s的初速度，在与斜面成某一夹角的拉力F作用下，沿斜面向上做匀加速运动，经t=2s的时间物块由A点运动到B点，A、B之间的距离L=10m。已知斜面倾角θ=30o，物块与斜面之间的动摩擦因数
。重力加速度g取10 m/s2.
（1）求物块加速度的大小及到达B点时速度的大小。
（2）拉力F与斜面的夹角多大时，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？
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【题目】如图所示，a为xOy坐标系x负半轴上的一点，空间有平行于xOy坐标平面的匀强电场，一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0从a点沿与x轴正半轴成θ角斜向右上射入电场，粒子只在电场力作用下运动，经过y正半轴上的b点(图中未标出)，则下列说法正确的是
A. 若粒子在b点速度方向沿x轴正方向，则电场方向可能平行于x轴
B. 若粒子运动过程中在b点速度最小，则b点为粒子运动轨迹上电势最低点
C. 若粒子在b点速度大小也为v0，则a、b两点电势相等
D. 若粒子在b点的速度为零，则电场方向一定与v0方向相反
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【题目】如图所示，绝热性能良好的汽缸开口向上，缸中用绝热性能良好的活塞封闭一段气体，气柱的长为h，活塞与汽缸内壁无摩擦且气密性良好，活塞的质量为m，横截面积为S，大气压强为p0，开始时缸中气体的温度为T0，重力加速度为g。
①若在汽缸上放一个质量为m的物块，再给缸中气体加热，使气柱长仍为h，则加热后气体的温度为多少?
②若只给缸中气体缓慢加热，当气体温度为2T0时，电热丝产生的热量为Q，则气体的内能增加多少？
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】两列完全相同的机械波于某时刻的叠加情况如图所示，图中的实线和虚线分别表示波峰和波谷，关于此时刻的说法错误的是（ ）
A.a，b连线中点振动加强
B.a，b连线中点速度为零
C.a，b，c，d四点速度均为零
D.再经过半个周期c、d两点振动减弱
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科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，O为玻璃截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，如图所示的4个图中P1、P2、P3和P4是4个学生实验插针的结果．
(1)在这4个图中肯定把针插错了的是________．
(2)在这4个图中可以比较准确地测出折射率的是________，计算玻璃的折射率的公式是_____．
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