万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性.(1)用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的物体的重力.随称量位置的变化可能会有不同结果.已知地球质量为M.自转周期为T.引力常量为G.将地球视为半径为R.质量分布均匀的球体.不考虑空气的影响.设在地球北极地面称量时.弹簧测力计的读数是F0.①若在北极上空高出地面h处称量.弹� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性。

（1）用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同结果。已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G。将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响。设在地球北极地面称量时，弹簧测力计的读数是F0。

①若在北极上空高出地面h处称量，弹簧测力计读数为F1，求比值的表达式，并就h=1．0%R的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；

②若在赤道表面称量，弹簧测力计读数为F2，求比值的表达式。

（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳半径为Rs和地球的半径R三者均减小为现在的1．0%，而太阳和地球的密度均匀且不变。仅考虑太阳与地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的1年将变为多长？

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