Question

12．在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为2m/s，振幅为A．M、N是平衡位置相距2m的两个质点，如图所示．在t=0时，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处．已知该波的周期大于1s．则（　　）

• A． 该波的周期为$\frac{4}{3}$ s
• B． 在t=$\frac{1}{3}$ s时，N的速度一定为2 m/s
• C． 从t=0到t=1 s，M向右移动了2 m
• D． 从t=$\frac{1}{3}$ s到t=$\frac{2}{3}$ s，M的动能逐渐增大

Answer 1

分析 由题，M通过其平衡位置沿y轴正方向运动，N位于其平衡位置上方最大位移处，周期大于1s，可知M、N平衡位置间的距离等于$\frac{3}{4}$λ，可求出波长，由v=$\frac{λ}{T}$，求出周期．N点振动速度与波传播速度不是一回事．波传播过程中质点M不向前移动．根据质点的位置，分析从t=$\frac{1}{3}$s到t=$\frac{2}{3}$s，M的动能如何变化．

解答 解：A、由题意：波速为2m/s，周期大于1s，则波长λ大于vT=2m．由题，分析得知，$\frac{3}{4}$λ=2m，得波长λ=$\frac{8}{3}$m，周期为T=$\frac{λ}{v}$=$\frac{4}{3}$s．故A正确．
B、N的速度与波传播的速度是两回事，在t=$\frac{1}{3}$s时，N的速度不一定等于2m/s．故B错误．
C、波传播过程中质点M不向前移动，M点只上下振动．故C错误．
D、从t=$\frac{1}{3}$ s到t=$\frac{2}{3}$ s，即$\frac{1}{4}$T到$\frac{1}{2}$T，M点正从波峰向平衡位置运动，动能逐渐增大．故D正确．
故选：AD．

点评 本题是特殊值问题，根据波长的范围，结合波形，得到波长．要注意质点的振动速度与波传播速度是不同的．