Question

如图所示，xOy坐标平面在竖直面内，x轴沿水平方向，y轴正方向竖直向上，在图示空间内有垂直于xOy平面的水平匀强磁场．一带电小球从O点由静止释放，运动轨迹如图中曲线．关于带电小球的运动，下列说法中正确的是（　　）

• A、OAB轨迹为半圆
• B、小球运动至最低点A时速度最大，且沿水平方向
• C、小球在整个运动过程中机械能不守恒
• D、小球在A点时受到的洛伦兹力大于重力

Answer 1

分析：电荷在重力和洛伦兹力共同作用下做曲线运动，重力恒为mg，洛伦兹力大小F=qvB，与物体的速度有关，重力改变电荷运动速度的大小，洛伦兹力改变电荷运动速度的方向，因洛伦兹力大小随速度的变化而变化，故电荷不可能做圆周运动；在整个运动过程中，由于洛伦兹力不做功，系统只有重力做功，故系统的机械能守恒．

解答：解：
A、因为重力改变速度的大小，而洛伦兹力仅改变速度的方向，又洛伦兹力大小随随速度的变化而变化，故电荷运动的轨迹不可能是圆，故A错误；
B、因为系统只有重力做功，据动能定理，电荷在最低点时重力做功最多，mgh=

1

2

mv²-0?v=

2gh

，最低点处h最大故速度最大．曲线运动的速度方向为该点的切线方向，是低点的切线方向在水平方向，故B正确；
C、整个过程中由于洛伦兹力不做功，即只有重力做功，故系统机械能守恒，故C错误；
D、根据小球运动轨迹可知，最低点洛伦兹力与重力大小的合力指向圆心，则洛伦兹力大于重力，故D正确．
故选：BD．

点评：注意洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直，在运动过程中洛伦兹力不做功，同时掌握牛顿第二定律与向心力表达式的应用．