Question

为了求出楼房高度，让一石子从楼顶自由下落，空气阻力不计，已知重力加速度的数值，测出下列哪个物理量的值就能计算出楼房高度（　　）

A．石子开始下落1s的位移

B．石子最后下落1s的位移

C．石子开始下落1m的时间

D．石子最后下落1m的时间

Answer 1

分析：通过自由落体运动的位移时间公式h=

1

2

gt²和速度位移公式v²=2gh知，只要知道落地的速度或下落的时间，就可以求出楼房的高度．

解答：解：A、已知石块下落第一米的时间，无法知道整个过程下落的时间，故无法求出石块下落的高度，故A错误；
B、知道石块落地前最后1s的位移x，可知最后1s的平均速度

.

v

=

x

1

（m/s），根据v_t=v₀+gt可知小球落地时的速度v=

.

v

+g

1

2

=

x

1

+

1

2

g（m），再根据v²=2gh求解总高度；故B正确；
C、石块下落1米位移的时间t=

2h g

=

2×1 10

=

5

5

s，与运动总时间无关，故C错误；
D、已知石块通过最后1m的时间t，则最后1m的平均速度

.

v

=

1

t

（m/s）；
可知石块落地时的速度v=

.

v

+g

t

2

=

1

t

+

gt

2

（m/s），再根据v²=2gh求解总高度；故D正确；
故选BD．

点评：已知小球下落的初速度为0，小球下落的加速度为g，求下落的高度h，可以根据v²-v₀²=2ax求解；也可以根据h=

1

2

gt²求解．到底用哪种方法求解主要看所给的物理量有哪些．这就需要我们对所有的物理规律，所有的物理量之间的关系要有清晰的理解．