Question

质量相同的两个带电粒子M、N以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，M从两极板正中央射入，N从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点（重力不计），如图所示，则从开始射入到打到上板的过程中（　　）

A．它们运动的时间tN＞tM

B．它们电势能减少量之比△EM：△EN=1：2

C．它们所带电荷量之比qM：qN=1：2

D．它们的速度增量之比△vM：△vN=1：2

Answer 1

A、垂直电场方向不受力，做匀速直线运动，位移相等，得到运动时间相等，所以A错误；
B、C、平行电场方向粒子做初速度为0的匀加速直线运动，满足：
x=

1

2

at2
即：a=

2x

t2

     ①
根据牛顿第二定律，有：
qE=ma…②
由①②两式解得：
q=

2xm

Et2

所以它们所带的电荷量之比q_P：q_Q=1：2，故C正确；
电势能的减小量等于电场力做的功即△E=qEx，因为位移之比是1：2，电荷量之比也是1：2，所以电场力做功之比为1：4，故B错误；
D、根据动能定理，有：
qEx=△E_k
而：q_P：q_Q=1：2，x_P：x_Q=1：2，
所以动能增加量之比：△E_kP：△E_kQ=1：4，据E=

1

2

mv2知速度增量之比为

△vM

△vN

=

1

2

，故D正确．
故选CD．