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如图所示,固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d,其右端接有阻值为R的电阻,整个装置处在竖直向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场中.一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置,且与两导轨保持良好接触,杆与导轨之间的动摩擦因数为μ。当杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时,速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直).设杆接入电路的电阻为r,导轨电阻不计,重力加速度大小为g。则此过程

A.杆的速度最大值为

B.流过电阻R的电荷量为

C.恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量

D.恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量

BD

【解析】

试题分析:导体棒为研究对象,导体棒受到竖直向下的重力、竖直向上的支持力、水平向左的恒力、水平向右的摩擦力和安培力,速度恰好达到最大时,向左恒力与向右摩擦力和安培力的合力平衡,可以列出平衡方程:可以得出,所以A项错误;根据公式,流过电阻R的电荷量为,所以B项正确;根据对杆的运动过程应用动能定理:,因为安培力做负功,恒力F做的功与摩擦力做的功之和大于杆动能的变化量,所以C项错误;摩擦力也是在做负功,恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量,所以D项正确。

考点:本题考查了电磁感应电路问题和功能关系

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