Question

我国铁路上火车经过多次提速，火车的运行速度较大，而车轮与铁轨间的动摩擦因数又不大，所以飞驰的火车在发生险情紧急刹车后，到完全停下的制动距离是很大的．据实际测定，在某一直线路段，某列火车车速为86.4km/h时，制动距离为960m．（设火车刹车时受到的阻力不变）
（1）求紧急刹车时火车的加速度大小．
（2）在同一路段，该列火车的行车速度提高到108km/h时，制动距离变为多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）根据匀变速直线运动的速度位移公式求出紧急刹车时火车的加速度大小．
（2）初速度为108km/h=30m/s，末速度为零，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出制动的距离．
解答：解：（1）设列车在紧急刹车过程中做匀减速直线运动，初速度为v₁=86.4km/h=24m/s，末速度v=0，位移s=960m，紧急刹车时加速度为a．
由速度-位移公式得：-=2as₁
代入数据得：a=-0.3m/s²   
所以火车加速度大小为0.3m/s²．
（2）火车初速度：v₂=108km/h=30m/s  
-=2as₂
代入数据得制动距离：s₂=1.5×10³m   
答：（1）火车加速度大小为0.3m/s²．
（2）火车的行车速度提高到108km/h时，其制动距离变为1.5×10³m．
点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式v²-v²=2ax．