Question

2．甲、乙两物体沿同一直线同向作匀变速直线运动，它们的速度图线如图所示，在第3s末它们在途中相遇，则它们的出发点之间的关系是（　　）

• A． 甲在乙前2 m
• B． 乙在甲前2 m
• C． 甲在乙前4 m
• D． 乙在甲前4 m

Answer 1

分析 在速度时间图象中，某一点代表此时刻的瞬时速度，时间轴上方速度是正数，时间轴下方速度是负数；切线表示加速度，加速度，向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．

解答 解：乙物体前3秒内的位移（应用平均速度）：x_乙=$\frac{0+4}{2}$×3m=6m；也可解乙问题与坐标轴围成的三角形的面积：x_A=$\frac{1}{2}$×3×4m=6m
甲物体前3秒内的位移：x_甲=$\frac{0+2}{2}$×2m=2m
两物体在第3s末两个物体在途中相遇，说明乙物体出发时应在甲物体后方4m处，即甲在乙前4m处，故C正确．
故选：C

点评 本题是为速度--时间图象的应用，既要明确斜率的含义，更应知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义．