Question

A、B两球，A从距地面高度为h处自由下落，同时将B球从地面以初速v₀竖直上抛，两球沿同一竖直线运动，若重力加速度为g(不考虑碰地反弹).试求以下两种情况下，B球初速度v₀的取值范围：

　（1）B球在上升过程中与A球相遇；

　（2）B球在下落过程中与A球相遇．

Answer 1

   

　　B球做竖直上抛运动（全过程）：         （共2分）  

由于 AB相遇时时间相等t₁=t₂=t，

且h₁+h₂=h                         （2分）

　　∴ t=h/v₀                          （1分）    

                                     

(1)设B球上升到最大高度时，与球A相遇，如图1，

B球上升到最大　　高度时间为v₀/g.由此可知，

要使AB在B球上升过程中与A相遇，只要v₀/g≥t即可.     （2分）

　　                            （2分）

　　B球就会在上升时与A球相遇

(2)，

，如图2                      （2分）

                   （2分）

是AB还能相遇的最小速度，所以要满足在下落中相遇，

需满足       （1分）