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    11．空气浮力是飞机起飞和飞行中受到的一个关键的力，假设质量为m的飞机在起飞过程中（未离开地面）．机翼受到竖直向上的空气浮力．大小与飞机运动的速率平方成正比，记为f1=k1v2；所受空气阻力也与速率平方成正比，记为f2=k2v2．假设轮胎和地面之间的阻力是压力的μ倍（μ＜0.25），若飞机在跑道上加速滑行时发动机推力恒为其自身重力的0.25倍．在飞机起飞前，下列说法正确的是（　　）
    A．飞机一共受5个力的作用
    B．飞机可能做匀加速直线运动
    C．飞机的加速度可能随速度的增大而减小最后变为零
    D．若飞机做匀加速运动，则水平跑道长度必须大于$\frac{2m}{{k}_{1}（1+4μ）}$

    分析 对飞机进行受力分析，根据牛顿第二定律列式，根据k1与k2之间的关系，讨论飞机可能的运动情况，如果是匀加速运动，根据运动学公式求位移．

    解答 解：A、对飞机受力分析，飞机受到重力、支持力、机翼的升力、发动机的推力、空气阻力和地面的摩擦力共6个力的作用，故A错误；
    B、根据牛顿第二定律有：
    水平方向：F-f-f2=ma…①
    竖直方向：N+f1=mg…②
    又 f=μN…③
    且f1=k1v2…④
      f2=k2v2…⑥
    联立①～⑥得：F-k2v2-μ（mg-k1v2）=ma整理得  F-μmg+（μk1-k2）v2=ma…⑦
    当k2=μk1时，合力恒定，加速度恒定，做匀加速直线运动，故B正确；
    C、当μk1＞k2时，加速度随速度的增大而增大，故C错误；
    D、若做匀加速直线运动，由⑦式得 a=$\frac{（0.25-μ）mg}{m}$=（0.25-μ）g…⑧
    刚起飞时，支持力 N=0，地面摩擦力为0，mg=k1v2，得飞机刚起飞时的速度 v2=$\frac{mg}{{k}_{1}}$…⑨
    v2=2as…⑩
    联立⑧⑨⑩代入解得：s=$\frac{2m}{{k}_{1}（1-4μ）}$．故D错误
    故选：B

    点评 本题属于实际问题，关键要正确分析受力飞机的受力情况，运用牛顿第二定律求其加速度．要求同学们掌握物理知识并能学以致用．让学生体会到物理不仅是有趣的，还是有用的．

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    A．a增大，b减小B．a减小，b减小
    C．a减小，b先减小后增大D．a先减小后增大，b增大

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    （1）滑雪过程中的加速度；
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