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    如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A2A4与A1A3的夹角为60º。一质量为m的带电量为+q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30º角的方向射入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处射出磁场。已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小（忽略粒子重力）。
         

    试题分析：设粒子的入射速度为v，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从点射出，用、、、、、分别表示在磁场I区和II区中磁感应强度、轨道半径和周期则
            
        

    设圆形区域的半径为r。如图所示，已知带电粒子过圆心且垂直进入II区磁场.连接，为等边三角形，为带电粒子在I区磁场中运动轨迹的圆心，其轨迹的半径          
    圆心角，带电粒子在I区磁场中运动的时间为
                   
    带电粒子在II区磁场中运动轨迹的圆心在的中点，即
                      
    在II区磁场中运动的时间为
                      
    带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间
                      
    由以上各式可得
                      
                      
    点评：带电粒子在磁场中的运动，一般可先确定圆心求出半径，再由洛仑兹力充当向心力及圆周运动的规律求解。
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    电子自静止开始经M? N板间(两板间的电压为U)的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中,电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L,如图所示.求:
    (1)正确画出电子由静止开始直至离开匀强磁场时的轨迹图;(用尺和圆规规范作图)
    (2)匀强磁场的磁感应强度B.(已知电子的质量为m,电荷量为e)

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （12分）如图所示,在矩形区域abcd内充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,在ad边中点的粒子源，在t=0时刻垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与od的夹角分布在0~180°范围内。已知沿od方向发射的粒子在t=t0时刻刚好从磁场边界cd上的p点离开磁场，ab=1.5L，bc=L，粒子在磁场中做圆周运动的半径R=L，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，求：

    (1)粒子在磁场中的运动周期T和粒子的比荷q/m；
    (2)粒子在磁场中运动的最长时间；
    (3)t=t0时刻仍在磁场中的粒子所处位置在某一圆弧上，在图中画出该圆弧并说明圆弧的圆心位置以及圆心角大小；

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在区域I和区域II内分别存在与纸面垂直的匀强磁场，一带电粒子沿着弧线apb由区域I运动到区域II。已知圆弧ap与圆弧pb的弧长之比为2∶1，下列说法正确的是：
    A．粒子在区域I和区域II中的速率之比为1∶1
    B．粒子通过圆弧ap、pb的时间之比为2∶1
    C．圆弧ap与圆弧pb对应的圆心角之比为2∶1
    D．区域I和区域II的磁感应强度方向相反

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示宽度为d的区域上方存在垂直纸面、方向向内、磁感应强度大小均为B的匀强磁场，现有一质量为m，带电量为+q的粒子在纸面内以速度v从此区域下边缘上的A点射入，其方向与下边缘线成30°角，试求当v满足什么条件时，粒子能回到A。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在圆形区域内有方向垂直向里的匀强磁场．有一束速率各不相同的质子自A点沿半径方向射入磁场，这些质子在磁场中
    A．速度越大的，运动时间越长
    B．运动时间越长的，其轨迹越长
    C．速度越大的，速度的偏转角越小
    D．所有质子在磁场中的运动时间相同

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （10分）如图所示，虚线所围圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B．一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动的方向与原入射方向成角．设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间的相互作用力及所受的重力．求：
    （1）电子在磁场中运动的时间t
    （2）圆形磁场区域的半径r．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场，电场强度为E、宽度为L。在紧靠电场右侧的圆形区域内，分布着垂直于纸面向外的匀强磁场，圆形磁场区域半径为r。当一带正电的粒子（质量为m，电荷量为q）从A点静止释放后，在M点离开电场，并沿半径方向射入磁场区域，磁感应强度为B，粒子恰好从N点射出，O为圆心，∠MON＝120°，粒子重力忽略不计。求：

    （1）粒子经电场加速后，进入磁场时速度v的大小；
    （2）匀强磁场的磁感应强度B的大小和粒子在电场、磁场中运动的总时间t；
    （3）若粒子在离开磁场前某时刻，磁感应强度方向不变，大小突然变为B1，此后粒子恰好被束缚在该磁场中，则B1的最小值为多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，以AB为界的两匀强磁场，磁感应强度，方向垂直纸面向里。现有一质量为m、带电量为q的带正电粒子，从O点沿图示方向进入中。
    小题1:试画出粒子的运动轨迹
    小题2:求经过多长时间粒子重新回到O点？

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