Question

10．如图所示，横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起，固定在水平面上，小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右水平抛出，最后落在斜面上．其中有三次的落点分别是a、b、c，不计空气阻力，则下列判断正确的是（　　）

• A． 落点b、c比较，小球落在b点的飞行时间短
• B． 小球落在a点和b点的飞行时间均与初速度v₀成正比
• C． 三个落点比较，小球落在c点，飞行过程中速度变化最快
• D． 三个落点比较，小球落在c点，飞行过程中速度变化最大

Answer 1

分析 球做的是平抛运动，平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，物体的运动的时间是由竖直方向上下落的高度决定的．

解答 解：A、从图中可以发现b点的位置最低，即此时在竖直方向上下落的距离最大，由h=$\frac{1}{2}$gt²，可知，时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，所以此时运动的时间最长，所以A错误；
B、设第一个斜面的倾角为θ，则t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2xtanθ}{g}}=\sqrt{\frac{2{v}_{0}ttanθ}{g}}$，
则${t}^{2}=\frac{2{v}_{0}ttanθ}{g}$，
t=$\frac{2{v}_{0}tanθ}{g}$，所以小球落在a点和b点的飞行时间均与初速度v₀成正比，故B正确；
C、速度变化的快慢是指物体运动的加速度的大小，由于物体做的都是平抛运动，运动的加速度都是重力加速度，所以三次运动速度变化的快慢是一样的，所以C错误；
D、小球做的是平抛运动，平抛运动在水平方向的速度是不变的，所以小球的速度的变化都发生在竖直方向上，竖直方向上的速度的变化为△v=g△t，所以，运动的时间短的小球速度变化的小，所以c球的速度变化最小，所以D错误；
故选：B．

点评 本题主要考查了平抛运动基本规律的直接应用，知道平抛运动可以分解为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动，难度适中．