Question

11．如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小不可能的是（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$mg
• B． $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$mg
• C． $\sqrt{2}$mg
• D． mg

Answer 1

分析 对物体受力分析，根据三力平衡的条件作出对应的图象，由图确定拉力F的范围，从而确定拉力的可能值．

解答 解：对AB两球整体受力分析，受重力G=2mg，OA绳子的拉力T以及拉力F，三力平衡，将绳子的拉力T和拉力F合成，其合力与重力平衡，如图：
当拉力F与绳子的拉力T垂直时，拉力F最小，最小值为2mgsin30°=mg；由于拉力F的方向具有不确定性，因而从理论上讲，拉力F最大值可以取到任意值，题中BCD的值都大于等于mg，故都有可能．而A小于mg，故A不可能．
本题选择不可能的，故选：A．

点评 本题是三力平衡问题中的动态分析问题，其中一个力大小和方向都不变，一个力方向不变、大小变，第三个力的大小和方向都变，根据共点力平衡条件，集合平行四边形定则作出力的图示，得到未知力的变化情况．