Question

16．发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3．轨道1、2相切于Q点．轨道2、3相切于P点（如图），则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法不正确的是（　　）

• A． 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率
• B． 卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
• C． 在轨道1上的势能与动能之和比在轨道3上的势能与动能之和大
• D． 卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度

Answer 1

分析 根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出加速度、线速度的表达式进行讨论．

解答 解：A、由万有引力提供向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，得v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，则半径小的速率大，则A不正确
B、由万有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mrω²，得：$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，则半径小的角速度小，则B不正确
C、由低轨道变为高轨道要加速运动，则其机械能要增加，则C不正确
D、在同一点所受的万有引力相同，则加速度相同，则D正确
因选不正确的，故选：ABC

点评 本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出加速度、线速度、角速度的表达式，再进行讨论．要能够根据题目的要求选择恰当的向心力的表达式