Question

5．已知力F的大小是400N，如果将这个力分解为两个分力F₁和F₂，其中F₁与F的夹角是30°，F₂的大小是200N，则F₁的大小是$200\sqrt{3}$N．

Answer 1

分析 分解一个确定大小和方向的力，根据平行四边形定则，以这个力为对角线作平行四边形，与这个力共点的两个邻边表示一对分力．如作出的平行四边形只有一个，就得到唯一确定的解．

解答 解：由于力F的大小是400N，F₂的大小是200N，而其中F₁与F的夹角是30°，所以：F₂=F•sin30°
可知此时F₁的大小有唯一的解，大小为：${F}_{1}=Fcos30°=400×\frac{\sqrt{3}}{2}=200\sqrt{3}$N
故答案为：200$\sqrt{3}$N

点评 将已知力分解有唯一确定的分解结果的通常有两种情况：
（1）已知两个分力的方向；
（2）已知一个分力的大小和方向．