Question

4．在倾角为30°的足够长斜面上某处A点水平抛出一个物体，空气阻力不计，抛出时的动能为6J，则当它落在斜面上的B点时动能是（　　）

• A． 8J
• B． 14J
• C． 18J
• D． 24J

Answer 1

分析 运用运动的分解法研究平抛运动：在水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动，又物体落在斜面上，利用好斜面夹角的关系求解即可．

解答 解：小球做平抛运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，小球落到斜面上时有：
tan30°=$\frac{y}{x}$
根据平抛运动规律可知：
y=$\frac{1}{2}$gt²
x=v₀t，
联立以上各式解得 t=$\frac{2\sqrt{3}{v}_{0}}{3g}$
小球落到斜面上B点时竖直方向速度为 v_y=gt=$\frac{2\sqrt{3}{v}_{0}}{3}$
则小球落到斜面上B点时的动能为 E_KB=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$mv₀²+$\frac{1}{2}$mv_y²=$\frac{7}{3}$×$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{7}{3}×6$=14J；故B正确，ACD错误．
故选：B．

点评 本题考查平抛运动以及动能的计算，要注意平抛运动中速度与水平方向，位移与水平方向之间夹角的表达式以及它们之间的关系是经常考查的重点，要加强练习和应用．