【题目】如图所示,第一象限有平行于纸面且与x轴负方向成45°的匀强电场,电场强度大小未知,第四象限有方向垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B。现从坐标原点O向磁场中射入一个质量为m,电量为q的带正电的粒子1(重力不计),速度大小为v、方向与x轴正方向成45°.该粒子第一次到达x轴时与该点的一个质量为2m不带电的粒子2发生弹性正碰,碰后带电荷量两者平分,碰后粒子1进入磁场做匀速圆周运动后再经过x轴经电场偏转恰好可以回到坐标原点,粒子2在电场中运动一段时间后也进入磁场。求:
(1)粒子1与粒子2碰撞离开x轴后再次回到x轴的位置坐标;
(2)电场强度的大小;
(3)碰撞后两粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径之比。
【答案】(1) (2)
(3)
【解析】
(1)分析粒子1的运动情况,在磁场中做匀速圆周运动,结合弹性正碰,利用动量守恒定律和机械能守恒进行求解即可;
(2)在电场中做类平抛运动,结合运动的合成与分解进行求解;
(3)粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力;
(1)根据粒子1在磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供有:
解得:
则两粒子碰撞的位置为
两粒子发生弹性正碰,根据动量守恒定律有:
根据机械能守恒定律有:
联立解得:,
粒子1反弹后,由,得到:
再次达到轴的距离为:
如图所示,则:;
(2)类平抛运动的垂直和平行电场方向位移都为
所以类平抛运动时间为:
又由,联立解得:
;
(3)粒子2在电场中逆着电场线做匀减速运动到零后反向加速,进入磁场时的速度仍为,根据粒子2在磁场中做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供有:
解得:
故两粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径之比为:。
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【题目】如图所示为粮袋的传送带装置,已知AB间的长度为L,传送带与水平方向的夹角为θ,工作时运行速度为v,粮袋与传送带间的动摩擦因数为μ,正常工作时工人在A点将粮袋由静止放上,以下说法正确的是(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( )
A. 粮袋到达B点的速度与v比较,可能大,也可能相等或小
B. 若L足够大,粮袋最终将一定以速度v做匀速运动
C. 若μ<tanθ,则粮袋从A到B一定一直是做加速运动
D. 粮袋刚放上传送带时的加速度a<gsinθ
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【题目】在如图所示的电路中,电源电动势E恒定不变,电源的内阻r不能忽略,若要使得电容器C所带电荷量增加,下列可行的措施是( )
A. 仅换用额定功率更大的灯泡
B. 仅增大与灯泡串联的电阻R
C. 仅增大与电容器C串联的电阻R0
D. 仅减小与电容器C串联的电阻R0
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【题目】一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后,着陆在行星上,宇宙飞船上备有以下实验仪器:
A.弹簧测力计一个
B.精确秒表一只
C.天平一台(附砝码一套)
D.物体一个
为测定该行星的质量M和半径R,宇航员在绕行及着陆后各进行一次测量,依据测量数据可以求出M和R(已知引力常量为G).
(1)绕行时测量所用的仪器为________(用仪器的字母序号表示),所测物理量为________.
(2)着陆后测量所用的仪器为________,所测物理量为________.用测量数据求该星球半径R=________.
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【题目】某课外活动小组用如图所示装置做“探究合力做的功与动能改变量的关系”的实验来测小物块与桌面间的动摩擦因数,他通过成倍增加位移的方法来进行实验,方法如下:将光电门固定在水平轨道上的B点,用重物通过细线拉物块,已经测出的物块(带遮光条)和重物的质量M、m保持不变,通过改变物块释放点到光电门的距离进行多次实验,每次实验时要求物块都由静止释放。
(1)用游标卡尺测出遮光条的宽度d,示数如图乙所示,则d=________cm。
(2)如果每次实验时遮光条通过光电门的时间为t,小车到光电门的距离为s,通过描点作出线性图象来反映合力的功与动能改变量的关系,则所作图象关系是________时才能符合实验要求。
A.s-t B.s-t2 C.s-t-1 D. s-t-2
(3)如果在第(2)问中建立正确的线性函数关系,作出图象并测出图线的斜率为k,物块与水平面间的动摩擦因数的表达式为μ=________________(用k、及测量的物理量的符号表示)
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【题目】如图所示,在同一轨道平面上的三个人造地球卫星A、B、C在某一时刻恰好在同一直线上,下列说法正确的有 ( )
A. 根据v=,可知vA<vB<vCB. 根据万有引力定律,FA>FB>FC
C. 向心加速度aA>aB>aC D. 运动一周后,C先回到原地点
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【题目】如图所示,匀强磁场分布在平面直角坐标系的整个第I象限内,磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里,一质量为m、电荷暈绝对值为q、不计重力的粒子,以某速度从0点沿着与y轴夹角为30°的方向进入磁场,运动到A点时,粒子速度沿x轴正方向,下列判断正确的是
A.粒子带正电
B.粒子由O到A经历的时间为
C.若已知A到x轴的距离为d,则粒子速度大小为
D.离开第I象限时,粒子的速度方向与x轴正方向的夹角为60°
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【题目】如图为一电流表的原理示意图.质量为m的均质细金属棒MN的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连,弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外.与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数,MN的长度大于ab.当MN中没有电流通过且处于平衡状态时,MN与矩形区域的cd边重合,此时指针指标尺上的“0”刻度,当MN中有电流通过时,指针示数可表示电流强度.
(1)若要电流表正常工作,MN的哪一端应与电源正极相接?
(2)若k=2.0N/m, ab=0.20m,bc=0.050m,B=0.20T,此电流表的量程是多少? (不超出弹性限度)
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【题目】如图所示,三根通电长直导线P、Q、R互相平行,垂直纸面放置,其间距均为a,电流强度均为I,方向垂直纸面向里(已知电流为I的长直导线产生的磁场中,距导线r处的磁感应强度B=,其中k为常数).某时刻有一电子(质量为m、电量为e)正好经过原点O,速度大小为v,方向沿y轴正方向,则电子此时所受磁场力为( )
A. 方向垂直纸面向里,大小为
B. 方向指向x轴正方向,大小为
C. 方向垂直纸面向里,大小为
D. 方向指向x轴正方向,大小为
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