Question

8．如图所示，是某公园水平地面上半径为R的中国古代八卦图，中央“S”形部分是两个直径都为R的半圆，马大爷在晨练时，从A点出发沿曲线ABCOADC行进，当他走到D点时，他的路程和位移的大小分别为（　　）

• A． $\frac{5}{2}$πR   $\sqrt{2}$R
• B． $\frac{5}{2}$πR   $\frac{1}{4}$πR
• C． 2πR   $\sqrt{2}$R
• D． 2πR   2R

Answer 1

分析 路程等于物体运动轨迹的长度，位移大小等于首末位置的距离．

解答 解：从A点出发沿曲线ABCOADC行进．当他走到D点时，路程s=$πR+2π\frac{R}{2}+\frac{πR}{2}=\frac{5}{2}πR$．位移大小为x=$\sqrt{{R}^{2}+{R}^{2}}=\sqrt{2}R$．故A正确，BCD错误．
故选：A

点评 解决本题的关键掌握路程和位移的区别，知道路程是标量，大小等于运动轨迹的长度，位移是矢量，大小等于首末位置的距离．