Question

18．如图所示，竖直放置的圆柱形气缸内有一不计质量的活塞，可在气缸内作无摩擦滑动，活塞下方封闭一定质量的气体，封闭气体体积为V．已知活塞截面积为S，大气压强为p₀，若保持气体温度不变，在活塞上放一重物后，气缸内封闭气体的体积减小了一半（整个过程不漏气）．试求：
①所加重物的重力G
②整个过程中通过缸壁传递的热量Q（一定量理想气体的内能仅由温度决定）．

Answer 1

分析 ①气体等温压缩，根据平衡条件求解出初、末状态的气压，然后根据玻意耳定律列式求解；
②先求外界对气体做的功，然后根据热力学第一定律求解放出的热量．

解答 解：①若保持温度不变，在活塞上放一重物，使气缸内气体的体积减小一半，根据波意耳定律有：
${p_2}×\frac{V}{2}$=p₁V
而 p₂=p₀+$\frac{G}{S}$，${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}$
得：G=p₀S
②由于气体的温度不变，则内能的变化为：△U=0   
外界对气体做的功为：W=（p₀S+G）h
其中$h=\frac{V}{2S}$             
由热力学第一定律得：
△U=W+Q
可得Q=-W=-p₀V
即气体通过缸壁放热p₀V
答：①所加重物的重力G为${p}_{0}^{\;}S$
②整个过程中通过缸壁传递的热量Q为${p}_{0}^{\;}S$

点评 本题第一问关键找出初末状态，然后根据气体实验定律列方程求解；第二问要结合热力学第一定律求解．