Question

10．如图甲所示的玻璃管上端开口，管内有一部分水银封住密气体，上管足够长，上、下管的截面积分别为S₁=1cm²、S₂=2cm²，封闭气体初始温度为15℃，乙图为对封闭气体缓慢加热过程中气体压强随体积变化的图线．
①求封闭气体初始状态在管中的长度L；
②若缓慢升高气体温度，升高至多少方可将所有水银全部压入细管内．

Answer 1

分析 ①由图知初始状态的体积，由${V}_{1}^{\;}$=$L{S}_{2}^{\;}$即可求出封闭气体初始状态在管中的长度L；
②从状态1到状态2由理想气体状态方程求解

解答 解：①气体初状态体积为
${V}_{1}^{\;}=L{S}_{2}^{\;}=48c{m}_{\;}^{3}$
解得：L=24cm
②由图知此时压强为${p}_{1}^{\;}=80cmHg$，${p}_{2}^{\;}=82cmHg$，${V}_{2}^{\;}=56c{m}_{\;}^{3}$
从状态1到状态2由理想气体状态方程知：
$\frac{{p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
其中${T}_{1}^{\;}=15+273=288K$
解得：${T}_{2}^{\;}=344.4K$
答：①求封闭气体初始状态在管中的长度L为24cm；
②若缓慢升高气体温度，升高至344.4K方可将所有水银全部压入细管内

点评 找出各个状态下的参量是正确解题的关键，熟练应用理想气体状态方程即可正确解题．