Question

13．力F在时间t内使质量为m的静止物体在光滑水平面上移动s，那么以下判断错误的是（　　）

• A． F、t不变，若m改为$\frac{m}{2}$，则s变为2s
• B． F、s不变，若m改为$\frac{m}{2}$，则只需$\frac{t}{2}$
• C． t、s不变，若m改为$\frac{m}{2}$，则F只需$\frac{F}{2}$
• D． t、m不变，若F改为$\frac{F}{2}$，则s变为$\frac{s}{2}$

Answer 1

分析 由牛顿第二定律求出在各种情况下的加速度，然后运用运动学的公式列式求解即可．

解答 解：根据牛顿第二定律和运动学公式得：s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{F}{m}{t}^{2}$
A、F、t不变，若m改为$\frac{m}{2}$，则s′=$\frac{1}{2}a′{t}^{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{F}{\frac{m}{2}}{t}^{2}$=2s，故A正确．
B、F、s不变，若m改为$\frac{m}{2}$，则 s=$\frac{1}{2}a′t{′}^{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{F}{\frac{m}{2}}t{′}^{2}$，与s=$\frac{1}{2}•\frac{F}{m}{t}^{2}$，可得 t′=$\frac{\sqrt{2}}{2}$t，故B错误．
C、t、s不变，若m改为$\frac{m}{2}$，则s=$\frac{1}{2}a′t{′}^{2}$=$\frac{1}{2}•\frac{F′}{\frac{m}{2}}{t}^{2}$，与s=$\frac{1}{2}•\frac{F}{m}{t}^{2}$，可得 F′=$\frac{F}{2}$，故C正确．
D、t、m不变，若F改为$\frac{F}{2}$，则s′=$\frac{1}{2}a′{t}^{2}$=$\frac{1}{2}$•$\frac{1}{2}•\frac{\frac{F}{2}}{m}{t}^{2}$=$\frac{1}{2}$s，故D正确．
本题选错误的，故选：B

点评 该题有多个不同的情景都属于已知物体的受力求运动的类型，针对不同的情景使用牛顿第二定律求出加速度，然后使用运动学的公式求解即可．