Question

如图所示，用折射率的玻璃做成内径为、外径为的半球形空心球壳，一束平行光射向此半球的外表面，与中心对称轴平行，试求：

①入射角满足什么条件的光线可以射出内球面（不考虑多次反射）；

②如果要使球壳内表面没有光线射出，在球壳左边至少用多大的遮光板，如何放置才行？

 

Answer 1

（1）（2）用一个半径为R的遮光板.

【解析】

试题分析：①设光线射入外球面，沿方向射向内球面，刚好发生全反射，则

在

即

则

又

得

当射向外球面的入射光线的入射角时，这些光线都会射出内球面。

②由图中可知，

即至少用一个半径为R的遮光板，圆心过轴，并垂直该轴放置，才可以挡住能够射出球壳的全部光线，这时，球壳内表面将没有光线射出。

考点：光的折射定律。