Question

【题目】如图所示，bc为固定在小车上的水平横杆，物块M串在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止，M又通过轻细线悬吊着一个小铁球m，此时小车正以大小为a的加速度向右做匀加速运动，而M、m均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ.小车的加速度逐渐增大，M始终和小车保持相对静止，当加速度增加到2a时(　　)

A. 横杆对M的摩擦力增加到原来的2倍

B. 横杆对M弹力不变

C. 细线与竖直方向的夹角增加到原来的2倍

D. 细线的拉力增加到原来的2倍

Answer 1

【答案】AB

【解析】

以小球和物块整体为研究对象，分析受力，根据牛顿第二定律研究横杆对M的摩擦力、弹力与加速度的关系．对小球研究，根据牛顿第二定律，采用合成法研究细线与竖直方向的夹角、细线的拉力与加速度的关系．

取M和m构成的体系为研究对象，竖直方向上横杆对体系的支持力和体系受到的总重力平衡，水平方向上满足Ff＝(M＋m)a，其中Ff表示横杆对M的摩擦力，当加速度增大到2a后，横杆对M的弹力保持不变，而横杆对M的摩擦力增加到原来的2倍，选项AB正确．

隔离小球为研究对象，细线拉力的竖直分力与小球的重力平衡，细线的拉力的水平分力产生加速度，当加速度增加到2a时，竖直分力不变，水平方向：由牛顿第二定律得：mgtanθ=ma，得tanθ=a/g，则细线与竖直方向的夹角正切值增加到原来的2倍，但是θ角不是增到原来的2倍；细线的拉力也不是增加到原来的2倍，选项CD均错误．故选AB.