Question

一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m，第4s内的位移是2.5m，由此可知（ ）
A．这两秒内的平均速度是2.25m/s
B．第2s末瞬时速度是2.25m/s
C．第4s初瞬时速度是2.25m/s
D．质点的加速度是0.5m/s²

Answer 1

【答案】分析：做匀变速直线运动的物体，在连续相等的时间间隔内位移之差为常数，即△x=at²，则可以解出加速度a，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以解出第三秒末的速度．
解答：解：做匀变速直线运动的物体，在连续相等的时间间隔内位移之差为常数，
即△x=at²，t=1s
得：x₄-x₃=at²，
解得：a=0.5m/s²，故D正确．
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
可得：v₃==2.25m/s，故A正确．
由速度时间关系式：v=v+at
可得：第2s末瞬时速度是1.75m/s，
第4s初瞬时速度是2.25m/s，故B错误，C正确．
故选：ACD
点评：匀变速直线运动的推论公式△x=aT²，经常用在处理纸带问题中，变形式为：a=，来求解加速度．