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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    两块水平放置的金属板间的距离为d，用导线与一个匝数为n线圈相连，线圈电阻为r，线圈中有竖直向上均匀变化的磁场，电阻R与金属板连接，如图所示．两板间有一个质量为m，电荷量为+q的油滴恰好处于静止状态，当地的重力加速度为g．
    （1）则线圈中的磁感应强度B的变化情况和其磁通量的变化率为多少？
    （2）在此状态下，电阻R突然断路，那么油滴运动的方向及其运动到金属板上的时间为多少？
    分析：电荷量+q的油滴恰好静止金属板间，受到的电场力与重力平衡，线圈的上端是电源的负极．由于线圈中有竖直向上均匀变化的磁场，根据楞次定律，磁场应是均匀增加的．当电阻R断路时，电源开路，电源的电动势即为电容器两板间的电势差．
    解答：解：（1）由于带正电的油滴恰好处于静止状态，所以上极板带负电，线圈的上端是电源的负极．由于线圈中有竖直向上均匀变化的磁场，根据楞次定律，磁场应是均匀增加的．
    根据带电油滴的平衡，有：mg=
    U
    d
    q
    得：U=
    mgd
    q
    ，U为两板间的电势差．
    由闭合电路的欧姆定律和串联电路的知识可知：U=
    R
    R+r
    E=
    R
    R+r
    n
    △φ
    △t

    则有：
    △φ
    △t
    =
    mgd(R+r)
    nRq

    （2）当电阻R断路时，电源开路，电源的电动势即为电容器两板间的电势差，为：U′=n
    △φ
    △t
    =
    mgd(R+r)
    Rq

    则油滴的加速度为：a=
    U′
    d
    -mg
    m
    =
    R+r
    R
    g-g=
    r
    R
    g    ，方向向上．
    由运动学公式s=
    1
    2
    at2
    得：t=
    2s
    a
    =
    d
    r
    R
    g
    =
    Rd
    rg

    答：（1）则线圈中的磁感应强度B是均匀增加的，其磁通量的变化率为
    △φ
    △t
    =
    mgd(R+r)
    nRq
    ；
    （2）在此状态下，电阻R突然断路，那么油滴运动的方向向上，其运动到金属板上的时间为
    Rd
    rg
    ．
    点评：本题是电磁感应与电路、电场、力学等知识的综合应用．对于电磁感应问题，要楞次定律判断感应电动势、法拉第定律研究感应电动势大小是常用的思路．
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    A、B为两块水平放置的金属板，通过闭合的开关S分别与电源两极相连，两极中央各有一个小孔a和b，在a孔正上方某处一带电质点由静止开始下落，若不计空气阻力，该质点到达b孔时速度恰为零，然后返回．现要使带电质点能穿过b孔，则可行的方法是（　　）

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    A、磁场增强，且
    △φ
    △t
    ＜
    mgd
    nq
    B、磁场增强，且
    △φ
    △t
    ＞
    mgd
    nq
    C、磁场减弱，且
    △φ
    △t
    ＜
    mgd
    nq
    D、磁场减弱，且
    △φ
    △t
    ＞
    mgd
    nq

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，两块水平放置的金属板距离为d，用导线、开关K与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向上的变化磁场B中．两板间放一台小压力传感器，压力传感器上表面静止放置一个质量为m、电荷量为+q的小球，K断开时传感器上有示数，K闭合稳定后传感器上恰好无示数，则线圈中的磁场B的变化情况和磁通量变化率分别是（　　）
    A、正在增加，
    △Φ
    △t
    =
    mgd
    q
    B、正在减弱，
    △Φ
    △t
    =
    mgd
    nq
    C、正在减弱，
    △Φ
    △t
    =
    mgd
    q
    D、正在增加，
    △Φ
    △t
    =
    mgd
    nq

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