Question

甲、乙两物体同时同地出发，沿同一方向做匀加速直线运动，它们的v-t图象如图所示．
（1）甲、乙两物体何时相遇，相遇时离出发点的距离为多少；
（2）相遇前何时甲、乙相距最远，最远距离为多少．

Answer 1

分析：（1）甲、乙两物体同时从同地出发，沿同一方向运动，当位移相同时两物体相遇．由“面积”读出位移相同的时间和相遇时离出发点的距离．
（2）相遇前，在前2s内，乙的速度大于甲的速度，乙在甲的前方，而且两者距离逐渐变大；在2s后，甲的速度大于乙的速度，两者距离减小．则当t=2s时刻，两者距离最远．由图读出相距最远的时间，由“面积”求出最远的距离．

解答：解：（1）甲、乙两物体同时从同地出发，沿同一方向运动，由图读出位移相同的时刻为t₁=4s即在t₁=4s 两者相遇． 由“面积”读出位移，即离出发点的距离S₁=16m
    （2）相遇前，在前2s内，乙的速度大于甲的速度，乙在甲的前方，而且两者距离逐渐变大；在2s后，甲的速度大于乙的速度，两者距离减小．则当t=2s时刻，两者距离最远．由图读出最远距离等于两者位移之差，S₂=

1

2

(2+4)×2-

1

2

×2×4m=2m．
答：（1）甲、乙两物体t₁=4s 相遇，相遇时离出发点的距离为16m；
    （2）相遇前t=2s时刻，两者距离最远，最远距离为2m．

点评：本题关键是抓住匀变直线运动速度图象的特征：倾斜的直线，斜率表示加速度，“面积”表示位移．